PANGKAT NOL DAN NEGATIF

PEMBAGIAN BILANGAN BERPANGKAT

Pada topik sebelumnya telah dibahas bahwa definisi dari aⁿ adalah perkalian berulang bilangan a sebanyak n kali.
Jika a > 0, a ≠ 1, dan n merupakan bilangan bulat positif, maka
an=a×a×…×asebanyak n Nah, kali ini kita akan menambah pengetahuan kita tentang pembagian bilangan berpangkat.
Salah satu sifat pembagian bilangan berpangkat adalah aman=am−n.

Contoh 1: Tentukan nilai dari 2322.
Penyelesaian:
Jika kita gunakan sifat pembagian bilangan berpangkat, maka 2322=23−2=21=2.
Jika kita gunakan definisi bilangan berpangkat, maka 2322=84=2.

Hasil yang diperoleh sama bukan?
Saat nilai dari bilangan berpangkat kecil, kedua cara di atas memang nampak sama-sama mudah dan cepat. Namun tidak demikian ketika nilai bilangan berpangkatnya besar.
Mengapa demikian?
Mari kita simak contoh berikut.

Contoh 2: Tentukan nilai dari 8583.
Penyelesaian:
Jika kita gunakan sifat pembagian bilangan berpangkat, maka 8583=85−3=82=64.
Jika kita gunakan definisi bilangan berpangkat, maka 8583=32.768512=64.

Meskipun hasilnya sama, namun membagi bilangan berpangkat tanpa memanfaatkan sifat pembagian bilangan berpangkat akan cukup merepotkan ketika nilai bilangan berpangkatnya cukup besar.
Nah, sekarang kalian tahu sudah tahu kan, mana cara yang lebih mudah dan praktis untuk digunakan?

Selain sifat di atas, masih ada satu sifat lagi yang dapat mempermudah kalian dalam menentukan hasil pembagian bilangan berpangkat, yaitu: ambm=(ab)m.

Yuk kita perhatikan beberapa contoh berikut.

Contoh 3: Tentukan nilai dari 6232.
Penyelesaian:
Jika kita gunakan sifat pembagian bilangan berpangkat, maka (63)2=22=4.
Jika kita gunakan definisi bilangan berpangkat, maka (63)2=(63)×(63)=2×2=4.

Cukup mudah dimengerti bukan?
Mari kita perhatikan contoh selanjutnya.

Contoh 4: Tentukan nilai dari 1253253.
Penyelesaian:
Akan merepotkan jika kita harus menghitung nilai dari 25³ dan 125³ terlebih dahulu, kemudian menentukan hasil bagi keduanya, terlebih saat kita diharapkan untuk memperoleh hasil yang benar dalam waktu yang relatif singkat.
Nah, permasalahan di atas akan menjadi lebih mudah diselesaikan jika kita gunakan sifat pembagian bilangan berpangkat.
Jika kita gunakan sifat pembagian berpangkat, (12525)3=53=125.

PANGKAT NOL

Pernahkah kalian melihat bentuk 2⁰ , 3^0, 4⁰ atau sejenisnya?
Menurut kalian, jika suatu bilangan dipangkatkan nol, berapakah hasilnya?
Jika kalian menjawab nol, maka jawaban kalian tersebut salah.
Ingin tahu mengapa?
Yuk kita simak penjelasan berikut.

Berdasarkan sifat pembagian bilangan berpangkat,
amam=am−m⇔1=am−m⇔1=a0⇔a0=1 Sifat di atas berlaku untuk setiap bilangaan riil a dimana a ≠ 0.
Jadi, setiap bilangan bilangan riil yang bukan nol apabila dipangkatkan nol, maka hasilnya adalah satu.
Contoh:

• 2⁰ = 1
• 5⁰ = 1
• 139⁰ = 1

PANGKAT NEGATIF

Selain pangkat nol, suatu bilangan dapat pula dipangkatkan dengan bilangan negatif. Nah, untuk menentukan hasil dari pangkat negatif dari suatu bilangan, kita perlu menggunakan sifat pembagian bilangan berpangkat dan sifat pangkat nol dari bilangan berpangkat.
Perhatikan uraian berikut ini.
a−n===a0−na0an1an Sifat di atas berlaku untuk setiap bilangaan riil a dimana a ≠ 0.
Contoh:

• a−5=1a5
• 2−3=123=18